Arquimedes (287-212 a.C.)
Arquimedes foi o maior matemático da época clássica ocidental e alguns o consideram o maior matemático da história. Ele nasceu em Siracusa, na ilha da Sicília, e na juventude visitou Alexandria, o centro cultural da Grécia. Ali fez amizade com os sucessores de Euclides, na Academia, amizades essas que duraram toda a vida. Retornando a Siracusa, estabeleceu farta correspondência científica com esses cientistas ao mesmo tempo em que compartilhava suas realizações científicas. Em um incidente famoso durante a tomada de Siracusa, um soldado romano matou Arquimedes enquanto o famoso cientista tentava finalizar um problema matemático.
A obra de Arquimedes pode ser dividida em três categorias bastante sobrepostas: geometria; física e mecânica; e dispositivos de engenharia. O mais importante legado de Arquimedes deu-se no campo da geometria, no qual ele afirmou e provou teoremas que determinaram as áreas de certas regiões planas demarcadas por curvas e as áreas de determinadas áreas tridimensionais (os chamados problemas de quadratura). Similarmente, Arquimedes estabeleceu os volumes de determinados sólidos tridimensionais demarcados por superfícies curvas (as chamadas curvaturas). Seu mais famoso resultado de quadratura é que a área de um segmento parabólico representa quatro-terços da área do triângulo inscrito. Nesse trabalho, Arquimedes estabeleceu e definiu a soma de uma série geométrica.
Ele obteve uma aproximação muito exata da área de um círculo, o que se mostrou equivalente a uma aproximação muito boa do número "pi". Sua obra combinou grande imaginação e criatividade com tremenda precisão. Ele considerava que sua maior realização científica era a prova de que o volume de uma esfera é dois terços do volume do cilindro circunscrito. Com esses resultados de volume e de área, Arquimedes antecipou o cálculo integral. No entanto, o desenvolvimento do cálculo integral teve de esperar até o século
dezessete da era moderna, e especialmente o trabalho de Newton e de Leibniz. Nos campos da física e da mecânica, Arquimedes formulou a lei da alavanca, mostrou a importância do conceito do centro de gravidade e como determiná-lo em muitos objetos e inaugurou um novo ramo: a hidrostática. Enquanto o lugar de Arquimedes na história permanece em relação a suas contribuições para a matemática e a física, durante sua vida sua reputação baseou-se no uso e no valor dos dispositivos mecânicos que inventou. Entre
eles incluíam-se as polias compostas, a bomba de parafuso para irrigação, dispositivos ópticos e espelhos, e vários engenhos de guerra, como fortificações, catapultas e espelhos (ou lentes) que incendiavam navios inimigos. Atendendo sua vontade, foi gravada em seu túmulo a figura de um cilindro circunscrito a uma esfera.
Principais teoremas:
área de um círculo; soma de séries geométricas.
Citações:
"Há coisas que parecem inacreditáveis para a maior parte dos homens que não estudou matemática".
"Dê-me um ponto de apoio e uma alavanca, e eu moverei a Terra".
"A matemática revela seus segredos apenas àqueles que a abordam com puro amor, por sua própria beleza".
Babbage, Charles (1792--1871)
O inglês Charles Babbage freqüentou o Trinity College, em Cambridge, e foi um excelente aluno de matemática. Estudou Leibniz, Agnesi, Lagrange, and Maclaurin. , tendo ajudado a traduzir o livro de cálculo
de Lacroix do francês para o inglês. Seus projetos foram os precursores dos computadores atuais. Ele construiu uma pequena máquina diferencial em 1822 e depois começou a trabalhar em uma versão
ampliada, nunca finalizada. Babbage publicou um livro intitulado On the economy of machinery and manufactures, que introduziu o conceito que hoje chamamos de "pesquisa de operações".
Barrow, Isaac (1630--1677)
Isaac Barrow nasceu em Londres e estudou no Trinity College, em Cambridge. Graduou-se em 1649 e 1652, e tornou-se palestrante da universidade. Durante sua época, a tradução que fez da obra de Euclides tornou-se muito popular. Barrow deixou a Inglaterra por cinco anos, viajando pela Europa e pela Ásia. Durante suas viagens, seu interesse pela matemática aumentou. Quando voltou à Inglaterra, tornou-se professor de geometria e mais tarde o primeiro professor "lucasiano" (da cátedra fundada por Henry Lucas) de matemática em Cambridge.
Barrow ficou conhecido por combinar trabalhos de outros, como Descartes, Wallis e Gregory, e por unificar idéias e resultados matemáticos. Ele aplicou com êxito sua geometria e seu cálculo à óptica, embora seus trabalhos nessa área sejam menores quando comparados com a obra de Newton, que se seguiu. Em 1669, Barrow renunciou à cátedra de professor lucasiano, cedendo-a a Newton.
Bernoulli, Daniel (1700--1789)
Daniel Bernoulli foi o segundo filho do matemático Johann Bernoulli. Em 1713, começou a estudar lógica. Durante a juventude, seu pai lhe ensinou matemática. Em 1724, Bernoulli publicou Exercitationes
mathematicae, obra que atraiu atenção considerável. Essa publicação valeu-lhe uma colocação na Academia de São Petersburgo. Em São Petersburgo, ele se mostrou criativo e produtivo como cientista.
Publicou diversos livros e artigos sobre matemática e mecânica. Sua principal obra, Hydrodynamica, foi finalizada em 1734, mas só foi publicada em 1738.
Principais obras: Exercitationes mathematicae, Hydrodynamica
Berkeley, George (1685--1753)
George Berkeley nasceu na Irlanda e estudou em Dublin, no Kilkenny College e no Trinity College. Desde jovem sentiu-se influenciado pelos escritos de Descartes e de Newton. Após trabalhar em Trinity, viajou por
toda a Europa durante oito anos. Em 1721, escreveu De motu, obra que rejeitava a física de Newton. Mais tarde viajou para as Américas, fundando um colégio nas Bermudas e por fim vindo a viver em Newport,
Rhode Island. Retornando a Dublin, foi sagrado bispo anglicano. A maior contribuição de Berkeley foi o livro The Analyst or a Discourse Addressed to an Infidel Mathematician. O matemático infiel ao qual ele
se referia era Halley. O livro atacava o fraco fundamento do cálculo e ridicularizava as derivadas de ordem superior. Questionava as fluxões de Newton e as diferenciais de Leibniz. Como resultado, fez com que os
matemáticos trabalhassem mais para justificar e explicar seus resultados. Principais obras: De motu, The Analyst
Citação: "O método das fluxões (do cálculo diferencial) é a chave para auxiliar os matemáticos modernos a desvendar os segredos da geometria e, conseqüentemente, da natureza".
Bernoulli, Jakob (1654--1705)
Jakob Bernoulli nasceu na Suíça e graduou-se em 1671, após estudar filosofia e teologia por gosto do pai, e matemática e astronomia, contra sua vontade. Sua máxima tornou-se Invito patre sidera verso ("Contra
a vontade de meu pai, estudo as estrelas") à medida que começou a pesquisar a matemática e a astronomia por conta própria. Sua busca levou-o para a Holanda, onde encontrou o matemático Jan Hudde, e
para a Inglaterra, onde encontrou Robert Boyle e Robert Hooke. O resultado dessas viagens foi sua teoria sobre o movimento dos cometas e a teoria da gravidade. Como resultado desse trabalho,
Bernoulli contribuiu para o Acta eruditorum com artigos sobre álgebra.
Trabalhando nos problemas relativos à óptica e à mecânica, Bernoulli contribuiu para importantes desenvolvimentos no campo da geometria infinitesimal e do cálculo. Ele mostrou seu domínio de cálculo com sua análise das soluções dadas por Huygens em 1687 e por Leibniz em 1689 para o problema da curva em um campo gravitacional. Foi nessa análise que ele utilizou o termo integral. Ele também estudou a catenária, a função que determina a forma de uma cadeia ou fio suspenso. Bernoulli também utilizou as coordenadas polares em diversos problemas aplicados solucionados por ele. Infelizmente, Jakob mantinha um relacionamento tenso com seu irmão mais novo, o matemático Johann Bernoulli. Ele lecionou na Basiléia de 1683 até sua morte. Foi o primeiro matemático da família Bernoulli, que se tornou a família mais conhecida na história dos matemáticos
Bernoulli, Johann (1667--1748)
Johann Bernoulli nasceu na Suíça e freqüentou a Universidade da Basiléia. Sua dissertação de doutorado discorria sobre matemática a despeito do seu título médico, utilizado para esconder seus estudos
matemáticos do pai, que queria que ele se tornasse médico. Ele estudou matemática em segredo, com seu talentoso irmão Jakob, que ocupou a cátedra de matemática da Universidade da Basiléia. Daquela
época em diante, os irmãos dedicaram-se à matemática infinitesimal e foram os primeiros a compreender por completo a apresentação de Leibniz do cálculo diferencial.
Os irmãos Bernoulli trabalhavam às vezes nos mesmos problemas, o que se mostrou desastroso em vista de suas características ciumentas e melindrosas. Em 1691, Bernoulli esteve em Paris, onde apresentou e
defendeu o novo cálculo de Leibniz. Durante esse período ele também encontrou L'Hospital, o matemático francês mais famoso na época. L'Hospital pediu a Bernoulli que o instruísse com relação ao novo cálculo. Em 1695, Johann foi nomeado professor de matemática na Universidade de Groningen, na Holanda. L'Hospital pediu a Bernoulli que continuasse lhe ensinando por correspondência após Bernoulli deixar a Holanda e mais tarde voltar para a Basiléia. Logo após a morte de Jakob Bernoulli, Johann sucedeu o irmão na cátedra na
Basiléia. A crítica de Bernoulli com relação ao methodus uncrementorum de Taylor foi um ataque ao método das fluxões, à medida que Bernoulli se envolveu na disputa entre Leibniz e Newton. Em 1727, após a morte de Newton, Bernoulli foi considerado o principal matemático da Europa. Ele também ensinou seu sucessor quando instruiu Leonhard Euler na Universidade da Basiléia. O filho de Johann foi o matemático Daniel Bernoulli, que também discutiu com Johann a respeito de questões matemáticas.
Principais teoremas: a regra de L'Hospital, as séries de Taylor.
Citação: "A quantidade aumentada ou diminuída por uma quantidade infinitamente pequena não é aumentada ou diminuída".
George David Birkhoff (1884-1944)
Birkhoff freqüentou Harvard e a Universidade de Chicago, onde doutorou-se em 1907 com sua dissertação sobre as equações diferenciais. A maior parte de sua obra foi escrita em Harvard, onde se tornou catedrático em 1919. Suas maiores contribuições ocorreram no campo dos sistemas dinâmicos (equação de diferenças) e equações diferenciais. Ele ampliou a obra de Poincaré. Também trabalhou no problema da conjectura das quatro cores (cores máximas necessárias para colorir um mapa desenhado no plano e dividido em um número qualquer de regiões) e aplicou a matemática à estética na arte, na poesia e na música.
Bolzano, Bernhard (1781--1848)
Bolzano nasceu em Praga, na Tchecoslováquia. De 1791 a 1796 foi aluno do Ginásio Piarista. Mais tarde, estudou na Universidade de Praga, onde cursou filosofia, física e matemática. Seu interesse pela
matemática aumentou após ler a obra Anfangsgründe der Mathematik, de Kastner. Mais tarde retornou a Praga, onde prosseguiu seus estudos matemáticos até sua morte.
Bolzano sentiu-se atraído pela metodologia da ciência e da matemática, em especial pelo cálculo e pela lógica. Em 1804 publicou sua obra geométrica, algumas idéias não-euclidianas, em Betrachtungen über
einige Gegenstände der Elementargeometrie. Ele ajudou a desenvolver resultados em cálculo e acreditava no método de Lagrange de utilização das séries de Taylor como base para o cálculo. Sua obra sobre cálculo
e análise foi publicada em Der binomische Lehrsatz, em 1816, e Rein analytischer Beweis, em 1817.
Principais obras: Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie; Der binomische Lehrsatz e Rein analytischer Beweis.
Brahe, Tycho (1546--1601)
Tycho Brahe foi um astrônomo que também estudou alquimia e astrologia. Ele construiu um observatório astronômico em uma ilha nas proximidades de Copenhagen com o apoio do rei da Dinamarca. Brahe
registrou cuidadosamente mais de vinte anos de observações astronômicas precisas. Após seu trabalho de observação, tornou-se matemático do Império em Praga. Kepler era seu assistente. Brahe
acreditava que suas informações comprovariam sua crença de que a Terra era o centro do universo. Mais tarde, Kepler utilizou as informações para deduzir suas leis planetárias e provar que o Sol era o centro do universo.
Briggs, Henry (1561--1630)
Briggs nasceu em Yorkshire, Inglaterra, e estudou no St. John's College, em Cambridge. Gradou-se em 1581 e 1585 e tornou-se palestrante de matemática em 1592. Em 1596 Briggs tornou-se o primeiro professor de geometria do Gresham College de Londres. Por volta de 1615 engajou-se completamente no estudo, cálculo e ensino dos logaritmos. Encontrou-se com Napier e propôs melhorias para o sistema logarítmico desenvolvido por ele. Briggs ajudou a publicar algumas obras de Napier e em 1617 escreveu Logarithmorum chilias prima. Arithmetica logarithmica, escrito em 1624, foi sua principal obra. Essas tábuas logarítmicas foram ferramentas úteis para aqueles que faziam cálculos maiores. Ele passou vários anos no Merton College de Oxford.
Principais obras: Logarithmorum chilias prima; Arithmetica logarithmica.
Robert Bunsen (1811--1899)
Bunsen foi um químico alemão que trabalhou com Kirchhoff no estudo da espectroscopia. Completou seu doutorado em Göttingen em 1830, escrevendo uma dissertação sobre física. Passou a maior parte da vida
ensinando na Universidade de Heidelberg, onde criou um excelente programa de química. Inventou diversos dispositivos laboratoriais para o estudo da química, incluindo o queimador Bunsen.
Cantor, Georg (1845--1918)
Cantor nasceu na Rússia. Estudou em Wiesbaden e Darmstadt, na Alemanha, onde se interessou primeiro pela matemática. Em 1862 iniciou seus estudos universitários em Zurique e em 1863 ingressou na
Universidade de Berlim, onde estudou com Karl Weierstrass. A primeira pesquisa de Cantor sobre as séries e os números reais mostra a influência de Weierstrass, embora em Berlim ele tivesse estudado também com Kummer e Kronecker. Em 1869 Cantor foi chamado para lecionar na Universidade de Halle, tornando-se em mais tarde professor associado e, em 1879, catedrático. Suas principais contribuições para a matemática ocorreram na área da análise e da teoria dos conjuntos.
Quando Cantor publicou pela primeira vez seu trabalho sobre a teoria dos conjuntos em 1874, foi algo muito polêmico pois era inovador e completamente diferente do pensamento matemático corrente. Sua obra
foi ridicularizada por muitos de seus contemporâneos. Entre os críticos estava Kronecker, seu antigo instrutor. Infelizmente, Cantor sofreu uma série de esgotamentos nervosos, terminando seus dias em uma
instituição para doentes mentais. Hoje sabemos que muitos fundamentos da matemática moderna devem-se diretamente à sua obra. .
Principais teoremas: denumerabilidade dos reais.
Citações: "A essência da matemática reside na sua liberdade";
"A arte de fazer as perguntas corretas em matemática é mais importante do que a arte de solucioná-las".
Carnot, Lazare-Nicolas-Marguerite (1753--1823)
Após o sucesso obtido na vida política e militar, Carnot desempenhou um papel muito importante no campo da pesquisa matemática. Forçado a sair da França, seguiu para a Suíça, onde publicou Réflexions sur la
métaphysique du calcul infinitésimal. Quando retornou, Napoleão nomeou-o ministro da guerra, mas Carnot renunciou e continuou a trabalhar no campo da ciência. Ele ajudou Monge a fundar a École Polytechnique. Mais tarde, publicou Principes fondamentaux de l'équilibre et du mouvement.
Principais obras: Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal; Principes fondamentaux de l'équilibre et du mouvement.
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